Вы не можете иметь ограничения внутри onOpen, поскольку адрес электронной почты пользователя недоступен ни в каком контексте, который позволяет запускать сценарий без авторизации этого пользователя.Однако вы можете включить проверки в функцию, которая запускается при нажатии на пункты меню.
function onOpen(e) {
SpreadsheetApp.getUi()
.createMenu('Menu')
.addItem('First item', 'doSomething')
.addToUi();
}
function doSomething() {
if (Session.getActiveUser().getEmail() !== "abc@example.com") return;
// else do something here
}