То, что вы по существу делаете, это:
Map<String, Object> result = Collections.list(properties.getKeys())
.stream()
.flatMap(element -> mapToReplaceKeys.entrySet()
.stream()
.filter(entry -> entry.getKey().equals(element)))
.collect(toMap(e -> properties.getString(e.getKey()),
Map.Entry::getValue,
(l, r) -> r,
LinkedHashMap::new));
или вы также можете сделать:
Map<String, Object> result = new LinkedHashMap<>();
newKeys.asIterator()
.forEachRemaining(e -> mapToReplaceKeys.forEach((k, v) -> {
if(k.equals(e)) result.put(properties.getString(k), v);
}));