Насколько я понимаю, под "страницей загрузки GitHub" владелец подразумевает репо, а точнее ветку, которую можно загрузить с помощью кнопки "скачать".
Если вы хотите добавить файл в репозиторий с помощью API, вам необходимо ознакомиться с процессом, описанным здесь: https://developer.github.com/v3/git/
Это не самый простой процесс в мире, но его освоение заставит вас понять, среди прочего, концепции BLOB-объектов, деревьев, коммитов и ссылок.
Вы не можете просто "отправить файл" в репозиторий, потому что вы работаете с Git, и у Git есть некоторые "внутренние ожидания", которые вы просто не можете игнорировать (невозможно представить GitHub как своего рода хост, который можно по ftp). Объяснение потока, необходимого для создания файла в репозитории GitHub, безусловно, выходит за рамки исходного вопроса, но дать четкий ответ: нет, не возможно программно загрузить a файл на GitHub, но да можно программно отправить файл на GitHub ".
Есть библиотека PHP с именем GitHubTreePHP , которая позволяет автоматизировать процесс ( Отказ от ответственности : я написал).