Каждый UIView имеет свойство transform, которое может быть установлено для любого аффинного преобразования. Вы можете использовать преобразование, которое масштабирует x на -1 (плюс перевод на весь экран) в самом верхнем представлении (окне).
Если вы хотите узнать, как разработчики рассматриваемого приложения сделали это, почему бы не задать их напрямую?