Как правильно построить нормализованную гистограмму с помощью pdf, используя matplotlib?

Question

Я пытаюсь построить нормализованную гистограмму, используя пример из numpy.random.normal документации .Для этого я генерирую нормально распределенную случайную выборку.

mu_true = 0
sigma_true = 0.1 
s = np.random.normal(mu_true, sigma_true, 2000)

Затем я подгоняю нормальное распределение к данным и вычисляю pdf.

mu, sigma = stats.norm.fit(s)
points = np.linspace(stats.norm.ppf(0.01,loc=mu,scale=sigma),
                 stats.norm.ppf(0.9999,loc=mu,scale=sigma),100)
pdf = stats.norm.pdf(points,loc=mu,scale=sigma)

Отображение встроенной гистограммы pdf и данных.

plt.hist(s, 30, density=True);
plt.plot(points, pdf, color='r')
plt.show() 

Я использую density=True, но очевидно, что pdf и гистограмма не нормализованы.

Что можно предложить для построения действительно нормализованной гистограммы и pdf?

Seaborn distplot также не решает проблему.

import seaborn as sns
ax = sns.distplot(s)

Answer 1

Что заставляет вас думать, что это не нормализовано?В предположении, это, вероятно, потому, что высоты каждого столбца простираются до значений больше 1. Однако это мышление ошибочно, потому что в нормализованной гистограмме / pdf общая площадь под ним должна составлять один (не высоты).Когда вы имеете дело с небольшими шагами в x (такими, как вы), которые меньше единицы, то неудивительно, что высоты столбцов больше единицы!

Вы можете ясно увидеть это на примере scipyВы связываете: значения х намного больше (на порядок), поэтому из них следует, что их значения у также меньше.Вы увидите тот же эффект, если вы измените свое распределение, чтобы охватить более широкий диапазон значений.Попробуйте сигму 10 вместо 0,1, посмотрите, что получится!