Я думаю, что без пространства имен это будет немного сложнее, потому что ваша модель может быть любой моделью, но я думаю, что это может вам помочь.
public function example(Request $request){
$data = $request->all(); //get All data request
$namespace = 'App\\'; //set namespace
$modelWithNameSpace = $namespace.$data['model']; //concat namespace and model name
$model = str_replace("'", "", $modelWithNameSpace); //remove quotes (idk if it's the best approach)
return $model::all(); //return the modell with all
}