Перемещение моего комментария для ответа в соответствии с предложением:
Предполагая, что renderVideo()
находится в ваших компонентных методах, вам просто нужно передать существующий идентификатор:
...
@click="renderVideo(video.snippet.resourceId.videoId)"
...
renderVideo(id) {
console.log(id);
}