Не могу понять, что делает функция выборки

Question

Я смотрю на код, приведенный ниже:

### forward sampling
ForwardSimulation <- function(start_state,Rate_matrix,length_time){
## Size of state space
nSt <- nrow(Rate_matrix)  

## State space
StSp <- 1:nSt       

## Choose state at time=0 from initial distribution

## X holds states of path
X <- vector(mode="numeric")  

## beginning state is start_state
X[1]<- start_state    

## T holds times of path (Note: more sensible would be to find T from  some exponential distribution(maybe))
T <- vector(mode="numeric")  

## In the beginning time is 0
T[1] <- 0                    
T[2] <- 1

X[2] <- sample(StSp[-X[1]],1,prob=Rate_matrix[X[1],-X[1]])
print(X[2])
print(-X[2])
print(Rate_matrix)
print(Rate_matrix[X[2],-X[2]])

## Simulate states and waiting times similarly as above
## until time is larger than length_time
cnt <- 2 ## counter

while (T[cnt] < length_time) {
T[cnt+1] <- cnt
X[cnt+1] <- sample(StSp[-X[cnt]],1,prob=Rate_matrix[X[cnt],-X[cnt]])
cnt <- cnt+1
}

## Output state changes and corresponding times
Path <- list()
Path$length_time <- c(T[1:(cnt-1)],length_time)
Path$St <- c(X[1:(cnt-1)],X[cnt-1])
return(Path)
 }


###Setting up the matrix
r1 <- 1 # 1->2
r2 <- 0.75 # 2->3
r3 <- 0.5 # 3->1
r4 <- 0.5 # 3-> 2
Rate_matrix <- matrix(c(-r1, r1, 0, 0, -r2, r2, r3, r4, -(r3+r4)), nrow    = 3, byrow = TRUE)

path_forward <- ForwardSimulation(1,Rate_matrix,5)
plot(path_forward$length_time,path_forward$St,type = 's',ylab = 'State',xlab = 'Time')

Вышеупомянутый код просто создает путь, используя CTMC с некоторой матрицей.Почему я не понимаю, что Rate_matrix [X [cnt], - X [cnt]] и StSp [-X [cnt]] делает в функции семпла.Я имею в виду, что означает "-X [cnt]" в этих случаях.Помощь будет оценена.

Answer 1

Они делают то же самое, что и -X[1] в

X[2] <- sample(StSp[-X[1]], 1, prob = Rate_matrix[X[1], -X[1]])

. Если вопрос касается отрицательных индексов в целом, обратите внимание, что

1:3
# [1] 1 2 3
(1:3)[-1]
# [1] 2 3

То есть мы возвращаеморигинальный объект без определенных элементов.То же самое происходит в вашем коде, только с матрицами.Итак, X[cnt] - это состояние за предыдущий период времени.Тогда StSp[-X[cnt]] - это пространство состояний без этого предыдущего состояния, тогда как Rate_matrix[X[cnt], -X[cnt]] - это X[cnt] -ая строка и все элементы, кроме X[cnt].То есть Rate_matrix[X[cnt], -X[cnt]] содержит скорости перехода от X[cnt] ко всем другим состояниям.