Докажите это (войдите n)!= O (n ^ k)

Question

Мне нужна помощь, чтобы доказать это

(log n)! = O(n^k)

Я начал с nlog n <= c*n^k, но не смог найти нужного решения.

Answer 1

n^k = (e^k)^log n и факториал растет быстрее, чем экспонента (произведение факторов роста на произведение постоянных факторов).