пересечение сферы сферой: получение расстояния между сферами от заданного радиуса пересекающейся окружности

Question

Я смотрю на типичное пересечение сферы и сферы:

http://mathworld.wolfram.com/Sphere-SphereIntersection.html

И мне было интересно, какобратное уравнение, чтобы получить радиус пересекающейся окружности между двумя сферами.

=

То есть, как рассчитать радиус пересечения и два радиуса сферы, как рассчитатьрасстояние между ними?

Answer 1

Редактировать: Нет необходимости переворачивать это уравнение.
Упрощенная формула (спасибо, дядя Пифагор)

distance  = Sqrt(R^2-a^2) + Sqrt(r^2-a^2)