Добавьте свойство [флажок] ко второму и третьему флажку mat:
<mat-checkbox class="master" (click)='checkAll()'>Checkbox MASTER</mat-checkbox>
<mat-checkbox class="checkbox" [checked]="checkedWhenFirstIsChecked">Checkbox 2</mat-checkbox>
<mat-checkbox class="checkbox" [checked]="checkedWhenFirstIsChecked">Checkbox 3</mat-checkbox>
Инициализируйте 'selectedWhenFirstIsChecked' со значением false в вашем компоненте.
И установите для него значение true вВаша функция:
checkedWhenFirstIsChecked: boolean = false;
checkAll() {
this.checkedWhenFirstIsChecked = true;
}
Когда [] вокруг 'проверено' односторонняя привязка уже создана, вам просто нужно установить значение.