К сожалению, аутентификация проверяется не по ключам, а по представленному сертификату. Поскольку сопоставленный сертификат, который у них есть, больше не действителен (или не соответствует сертификату, используемому для подписи запроса), проверка подлинности не будет соответствовать.
Думайте о сертификате как о водительских правах, а сопоставленный сертификат - как о списке водительских прав, разрешенных для конкретного ресурса. Если вы продлите свои водительские права, вам также нужно будет получить обновленную лицензию в списке.
Я считаю, что Microsoft понимает эту проблему и имеет способы автоматического обновления сопоставлений сертификатов клиентов, но я не знаю подробностей.