Не используйте document.write()
.Создайте новый элемент, как вы создали изображение, и добавьте изображение к элементу привязки, а элемент привязки к оболочке.
//define elements
var divWrapper = document.getElementById('wrapper');
var image = document.createElement('img');
var a = document.createElement('a');
//set image attributes
image.src = 'image.png';
image.height = 100;
image.width = 50;
image.style.position = "absolute";
image.style.left = 60 + "px";
image.style.top = 32 + "px";
//set anchor attributes
a.href = "index.php";
//Append the elements
a.appendChild(image);
divWrapper.appendChild(a);
<div id="wrapper"></div>
Также кавычка неверна в document.write("<a href="index.php">);
это должно было быть document.write("<a href=\"index.php\">");
, потому что вам нужно экранировать двойные кавычки, если вы используете их внутри строки, определенной с помощьюдвойные кавычки.