В настоящее время я вычисляю небольшое количество для каждого значения большой матрицы (миллионы строк, количество столбцов <1000), рассматривая каждую строку независимо.</p>
Точнее, для каждого значения M ( i , j ) в каждой строке i , столбец j этой матрицы, количество просто [ M ( i , j ) - среднее значение ( i , s )] / std ( i , s ), где s - это подмножество s in M ( i , :) - j другими словами, s является подмножеством всех значений строки i без значения j .
Я сравнил две реализации, одну в массиве в стиле C и одну в Armadillo, и Armadillo примерно в два раза медленнее по срокам выполнения.Я ожидал бы аналогичного или чуть более медленного времени выполнения, но простые массивы C, похоже, значительно улучшают производительность.
Есть ли какая-то конкретная причина или что-то, что я где-то упустил?Вот пример, скомпилированный с: -O2 -lstdc++ -DARMA_DONT_USE_WRAPPER -lopenblas -llapack -lm.Также пытался использовать ARMA_NO_DEBUG безуспешно.
#include <string>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <armadillo>
#include <chrono>
using namespace std::chrono;
/***************************
* main()
***************************/
int main( int argc, char *argv[] )
{
unsigned nrows = 2000000; //number of rows
unsigned ncols = 100; //number of cols
const arma::mat huge_mat = arma::randn(nrows, ncols); //create huge matrix
const arma::uvec vec = arma::linspace<arma::uvec>( 0, huge_mat.n_cols-1, huge_mat.n_cols); //create a vector of [0,...,n]
arma::rowvec inds = arma::zeros<arma::rowvec>( huge_mat.n_cols-1 ); //-1 since we remove only one value at each step.
arma::colvec simuT = arma::zeros<arma::colvec>( ncols ); //let's store the results in this simuT vector.
high_resolution_clock::time_point t1 = high_resolution_clock::now();
//compute some normalization over each value of line of this huge matrix:
for(unsigned i=0; i < nrows; i++) {
const arma::rowvec current_line = huge_mat.row(i); //extract current line
//for each observation in current_line:
for(unsigned j=0; j < ncols; j++) {
//Take care of side effects first:
if( j == 0 )
inds = current_line(arma::span(1, ncols-1));
else
if( j == 1 ) {
inds(0) = current_line(0);
inds(arma::span(1, ncols-2)) = current_line( arma::span(2, ncols-1) );
} else
inds(arma::span(0, j-1)) = current_line( arma::span(0, j-1) );
//Let's do some computation: huge_mat(i,j) - mean[huge_mat(i,:)] / std([huge_mat(i,:)]) //can compute the mean and std first... for each line.
simuT(j) = (current_line(j) - arma::mean(inds)) / ( std::sqrt( 1+1/((double) ncols-1) ) * arma::stddev(inds) );
}
}
high_resolution_clock::time_point t2 = high_resolution_clock::now();
auto duration = duration_cast<seconds>( t2 - t1 ).count();
std::cout << "ARMADILLO: " << duration << " secs\n";
//------------------PLAIN C Array
double *Mat_full;
double *output;
unsigned int i,j,k;
double mean=0, stdd=0;
double sq_diff_sum = 0, sum=0;
double diff = 0;
Mat_full = (double *) malloc(ncols * nrows * sizeof(double));
output = (double *) malloc(nrows * ncols * sizeof(double));
std::vector< std::vector<double> > V(huge_mat.n_rows);
//Some UGLY copy from arma::mat to double* using a vector:
for (size_t i = 0; i < huge_mat.n_rows; ++i)
V[i] = arma::conv_to< std::vector<double> >::from(huge_mat.row(i));
//then dump to Mat_full array:
for (i=0; i < V.size(); i++)
for (j=0; j < V[i].size(); j++)
Mat_full[i + huge_mat.n_rows * j] = V[i][j];
t1 = high_resolution_clock::now();
for(i=0; i < nrows; i++)
for(j=0; j < ncols; j++)
{
//compute mean of subset-------------------
sum = 0;
for(k = 0; k < ncols; k++)
if(k!=j)
{
sum = sum + Mat_full[i+k*nrows];
}
mean = sum / (ncols-1);
//compute standard deviation of subset-----
sq_diff_sum = 0;
for(k = 0; k < ncols; k++)
if(k!=j)
{
diff = Mat_full[i+k*nrows] - mean;
sq_diff_sum += diff * diff;
}
stdd = sqrt(sq_diff_sum / (ncols-2));
//export to plain C array:
output[i*ncols+j] = (Mat_full[i+j*nrows] - mean) / (sqrt(1+1/(((double) ncols)-1))*stdd);
}
t2 = high_resolution_clock::now();
duration = duration_cast<seconds>( t2 - t1 ).count();
std::cout << "C ARRAY: " << duration << " secs\n";
}
В частности, вызовы arma :: mean и arma :: stddev, кажется, плохо работают при сравнении времени выполнения.Я не проводил углубленного анализа влияния размера на производительность, но кажется, что для небольших значений nrows обычный C имеет тенденцию (очень) быстрее.Для простого теста с использованием этой настройки я получил:
ARMADILLO: 111 secs
C ARRAY: 79 secs
во время выполнения.
EDIT Вот модификация, в которой мы работаем по столбцам, а не по строками обрабатывать каждый столбец независимо, как это предлагается @rubenvb и @mtall.Результирующее время выполнения немного уменьшается (ARMADILLO: 104 secs сейчас), что показывает некоторые улучшения по сравнению с работой по строкам:
#include <string>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <armadillo>
#include <chrono>
using namespace std::chrono;
/***************************
* main()
***************************/
int main( int argc, char *argv[] )
{
unsigned nrows = 100; //number of rows
unsigned ncols = 2000000; //number of cols
const arma::mat huge_mat = arma::randn(nrows, ncols); //create huge matrix
const arma::uvec vec = arma::linspace<arma::uvec>( 0, huge_mat.n_rows-1, huge_mat.n_rows); //create a vector of [0,...,n]
arma::colvec inds = arma::zeros<arma::colvec>( huge_mat.n_rows-1 ); //-1 since we remove only one value at each step.
arma::rowvec simuT = arma::zeros<arma::rowvec>( nrows ); //let's store the results in this simuT vector.
high_resolution_clock::time_point t1 = high_resolution_clock::now();
//compute some normalization over each value of line of this huge matrix:
for(unsigned i=0; i < ncols; i++) {
const arma::colvec current_line = huge_mat.col(i); //extract current line
//for each observation in current_line:
for(unsigned j=0; j < nrows; j++) {
//Take care of side effects first:
if( j == 0 )
inds = current_line(arma::span(1, nrows-1));
else
if( j == 1 ) {
inds(0) = current_line(0);
inds(arma::span(1, nrows-2)) = current_line( arma::span(2, nrows-1) );
} else
inds(arma::span(0, j-1)) = current_line( arma::span(0, j-1) );
//Let's do some computation: huge_mat(i,j) - mean[huge_mat(i,:)] / std([huge_mat(i,:)]) //can compute the mean and std first... for each line.
simuT(j) = (current_line(j) - arma::mean(inds)) / ( std::sqrt( 1+1/((double) nrows-1) ) * arma::stddev(inds) );
}
}
high_resolution_clock::time_point t2 = high_resolution_clock::now();
auto duration = duration_cast<seconds>( t2 - t1 ).count();
std::cout << "ARMADILLO: " << duration << " secs\n";
}