std::sort
не гарантированно будет стабильным (термин, который вы пытались придумать). Как вы могли догадаться, std::stable_sort
гарантированно будет стабильным. std::stable_sort
также дает гарантию на сложность в худшем случае, а std::sort
- нет. std::sort
обычно в среднем быстрее.