Как бороться с (нежелательными) треугольниками, которые образуются между краями моей геометрии при использовании триангуляции в matplotlib

Question

У меня есть геометрия, которая определяется списком (x, y) точек в пространстве.Я хотел бы создать треугольную сетку из этих данных, поэтому я попробовал для этой цели функцию Триангуляция в matplotlib .Однако, поскольку моя геометрия имеет некоторые кривые, алгоритм генерирует нежелательные треугольники между краями моей детали:

Где красная кривая - это край моей геометрии.

Есть ли способ решить эту проблему?Может быть, функция триангуляции - это не то, что мне нужно, в таком случае, есть ли у вас какие-либо рекомендации по использованию?

Следующий код взят из этого примера .В этом примере они определили треугольники, явно назвав три точки вместо триангуляции Делоне, которую я хочу использовать, вызвав функцию: triang = tri.Triangulation(x, y), и которая даст мне то же поведение, что и мое исходное изображение.

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.tri as tri
import numpy as np

xy = np.asarray([
    [-0.101, 0.872], [-0.080, 0.883], [-0.069, 0.888], [-0.054, 0.890],
    [-0.045, 0.897], [-0.057, 0.895], [-0.073, 0.900], [-0.087, 0.898],
    [-0.090, 0.904], [-0.069, 0.907], [-0.069, 0.921], [-0.080, 0.919],
    [-0.073, 0.928], [-0.052, 0.930], [-0.048, 0.942], [-0.062, 0.949],
    [-0.054, 0.958], [-0.069, 0.954], [-0.087, 0.952], [-0.087, 0.959],
    [-0.080, 0.966], [-0.085, 0.973], [-0.087, 0.965], [-0.097, 0.965],
    [-0.097, 0.975], [-0.092, 0.984], [-0.101, 0.980], [-0.108, 0.980],
    [-0.104, 0.987], [-0.102, 0.993], [-0.115, 1.001], [-0.099, 0.996],
    [-0.101, 1.007], [-0.090, 1.010], [-0.087, 1.021], [-0.069, 1.021],
    [-0.052, 1.022], [-0.052, 1.017], [-0.069, 1.010], [-0.064, 1.005],
    [-0.048, 1.005], [-0.031, 1.005], [-0.031, 0.996], [-0.040, 0.987],
    [-0.045, 0.980], [-0.052, 0.975], [-0.040, 0.973], [-0.026, 0.968],
    [-0.020, 0.954], [-0.006, 0.947], [ 0.003, 0.935], [ 0.006, 0.926],
    [ 0.005, 0.921], [ 0.022, 0.923], [ 0.033, 0.912], [ 0.029, 0.905],
    [ 0.017, 0.900], [ 0.012, 0.895], [ 0.027, 0.893], [ 0.019, 0.886],
    [ 0.001, 0.883], [-0.012, 0.884], [-0.029, 0.883], [-0.038, 0.879],
    [-0.057, 0.881], [-0.062, 0.876], [-0.078, 0.876], [-0.087, 0.872],
    [-0.030, 0.907], [-0.007, 0.905], [-0.057, 0.916], [-0.025, 0.933],
    [-0.077, 0.990], [-0.059, 0.993]])
x = np.degrees(xy[:, 0])
y = np.degrees(xy[:, 1])

triang = tri.Triangulation(x, y)
fig1, ax1 = plt.subplots()
ax1.set_aspect('equal')
ax1.triplot(triang, 'bo-', lw=1)

Answer 1

Если у вас есть контур фигуры внутри, чтобы построить триангуляцию, вы можете применить ответ @ ThomasKühn.

В противном случае у вас может быть максимальное расстояние между точками, выше которого треугольники не должны учитываться.В этом случае вы можете замаскировать эти треугольники.

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.tri as tri
import numpy as np

xy = np.asarray([
    [-0.101, 0.872], [-0.080, 0.883], [-0.069, 0.888], [-0.054, 0.890],
    [-0.045, 0.897], [-0.057, 0.895], [-0.073, 0.900], [-0.087, 0.898],
    [-0.090, 0.904], [-0.069, 0.907], [-0.069, 0.921], [-0.080, 0.919],
    [-0.073, 0.928], [-0.052, 0.930], [-0.048, 0.942], [-0.062, 0.949],
    [-0.054, 0.958], [-0.069, 0.954], [-0.087, 0.952], [-0.087, 0.959],
    [-0.080, 0.966], [-0.085, 0.973], [-0.087, 0.965], [-0.097, 0.965],
    [-0.097, 0.975], [-0.092, 0.984], [-0.101, 0.980], [-0.108, 0.980],
    [-0.104, 0.987], [-0.102, 0.993], [-0.115, 1.001], [-0.099, 0.996],
    [-0.101, 1.007], [-0.090, 1.010], [-0.087, 1.021], [-0.069, 1.021],
    [-0.052, 1.022], [-0.052, 1.017], [-0.069, 1.010], [-0.064, 1.005],
    [-0.048, 1.005], [-0.031, 1.005], [-0.031, 0.996], [-0.040, 0.987],
    [-0.045, 0.980], [-0.052, 0.975], [-0.040, 0.973], [-0.026, 0.968],
    [-0.020, 0.954], [-0.006, 0.947], [ 0.003, 0.935], [ 0.006, 0.926],
    [ 0.005, 0.921], [ 0.022, 0.923], [ 0.033, 0.912], [ 0.029, 0.905],
    [ 0.017, 0.900], [ 0.012, 0.895], [ 0.027, 0.893], [ 0.019, 0.886],
    [ 0.001, 0.883], [-0.012, 0.884], [-0.029, 0.883], [-0.038, 0.879],
    [-0.057, 0.881], [-0.062, 0.876], [-0.078, 0.876], [-0.087, 0.872],
    [-0.030, 0.907], [-0.007, 0.905], [-0.057, 0.916], [-0.025, 0.933],
    [-0.077, 0.990], [-0.059, 0.993]])
x = np.degrees(xy[:, 0])
y = np.degrees(xy[:, 1])

triang = tri.Triangulation(x, y)

fig1, ax1 = plt.subplots()
ax1.set_aspect('equal')

# plot all triangles
ax1.triplot(triang, 'bo-', lw=0.2)

# plot only triangles with sidelength smaller some max_radius
max_radius = 2
triangles = triang.triangles

# Mask off unwanted triangles.
xtri = x[triangles] - np.roll(x[triangles], 1, axis=1)
ytri = y[triangles] - np.roll(y[triangles], 1, axis=1)
maxi = np.max(np.sqrt(xtri**2 + ytri**2), axis=1)
triang.set_mask(maxi > max_radius)

ax1.triplot(triang, color="indigo", lw=2.6)


plt.show()

Узкими линиями показаны все треугольники (выпуклая оболочка точек), жирными линиями показаны только те треугольники, у которых длина стороны не превышает некоторыемаксимальные значения (в данном случае выбрано 2).

Эта тема может быть одинаково релевантной: контур / контур matplotlib из** вогнутые ** данные без сетки

Answer 2

Если форма геометрии хорошо определена, скажем, кривой, можно проверить для каждого треугольника, находится ли он в пределах формы или нет.Затем можно определить маску и замаскировать нежелательные треугольники.Я нашел решение, используя shapely, где определяю многоугольник для исходной фигуры (outline) и многоугольник для каждого получающегося треугольника Triangulation(), для которого я затем проверяю, находится ли он внутри outline или нет:

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.tri as tri
import numpy as np

import shapely
from shapely.geometry import Polygon as sPolygon


fig, (ax1,ax2) = plt.subplots(ncols=2)
ax1.set_aspect('equal')
ax2.set_aspect('equal')

##setting up basic shape
phi = np.linspace(0,2*np.pi,20)
r = 1 + 2*np.sin(phi)**2
x = np.cos(phi)*r
y = np.sin(phi)*r
ax1.plot(x,y,'ro-', lw=3, ms=6, zorder= 1, label='edge')
ax2.plot(x,y,'ro-', lw=3, ms=6, zorder= 1)


##original triangulation
triang1 = tri.Triangulation(x, y)
ax1.triplot(triang1, 'ko--', lw=1, ms=4, zorder=2, label='all')

##masking
outline = sPolygon(zip(x,y))
mask = [
    not outline.contains(sPolygon(zip(x[tri], y[tri])))
    for tri in triang1.get_masked_triangles()
]
triang1.set_mask(mask)
ax1.triplot(triang1, 'b-', lw=1, zorder=3, label='inner')

##adding more points
x_extra = np.random.rand(30)*(x.max()-x.min())+x.min()
y_extra = np.random.rand(30)*(y.max()-y.min())+y.min()

x = np.concatenate([x,x_extra])
y = np.concatenate([y,y_extra])

triang2 = tri.Triangulation(x,y)
ax2.triplot(triang2, 'ko--', lw=1, ms=4,  zorder=2)

##masking
mask = [
    not outline.contains(sPolygon(zip(x[tri], y[tri])))
    for tri in triang2.get_masked_triangles()
]
triang2.set_mask(mask)
ax2.triplot(triang2, 'b-', lw=1, zorder=3)

fig.legend()
plt.show()

Результат кода выглядит примерно так:

Я не совсем уверен, чего хочет ОП,поэтому с левой стороны я использую только точки ребра, а с правой стороны я добавил несколько случайных дополнительных точек для триангуляции.На рисунке контур фигуры изображен красным, исходный результат триангуляции Делоне изображен черной пунктирной линией, а маскированная триангуляция - синим.

РЕДАКТИРОВАТЬ :

Я только что заметил, что, по-видимому, одна из точек контура не включена в изображение на правой стороне после фильтрации.Это должно быть связано с числовыми неточностями.Один из способов обойти это - немного увеличить размер контура с помощью команды buffer().Что-то вроде этого кажется подходящим для рассматриваемой проблемы:

outline = sPolygon(zip(x,y)).buffer(.01)

, но, вероятно, необходимо скорректировать фактическую величину буферизации.