Я хочу реализовать случайное блуждание и вычислить устойчивое состояние.
Предположим, мой график выглядит так, как показано на следующем рисунке:
График вышеопределяется в файле следующим образом:
1 2 0.9
1 3 0.1
2 1 0.8
2 2 0.1
2 4 0.1
etc
Чтобы прочитать и построить этот график, я использую следующий метод:
def _build_og(self, original_ppi):
""" Build the original graph, without any nodes removed. """
try:
graph_fp = open(original_ppi, 'r')
except IOError:
sys.exit("Could not open file: {}".format(original_ppi))
G = nx.DiGraph()
edge_list = []
# parse network input
for line in graph_fp.readlines():
split_line = line.rstrip().split('\t')
# assume input graph is a simple edgelist with weights
edge_list.append((split_line[0], split_line[1], float(split_line[2])))
G.add_weighted_edges_from(edge_list)
graph_fp.close()
print edge_list
return G
В приведенной выше функции мне нужно определить графиккак DiGraph или Simpy Graph?
Мы строим матрицу перехода следующим образом:
def _build_matrices(self, original_ppi, low_list, remove_nodes):
""" Build column-normalized adjacency matrix for each graph.
NOTE: these are column-normalized adjacency matrices (not nx
graphs), used to compute each p-vector
"""
original_graph = self._build_og(original_ppi)
self.OG = original_graph
og_not_normalized = nx.to_numpy_matrix(original_graph)
self.og_matrix = self._normalize_cols(og_not_normalized)
И я нормализую матрицу, используя:
def _normalize_cols(self, matrix):
""" Normalize the columns of the adjacency matrix """
return normalize(matrix, norm='l1', axis=0)
теперь для имитации случайногомы определяем шаг:
def run_exp(self, source):
CONV_THRESHOLD = 0.000001
# set up the starting probability vector
p_0 = self._set_up_p0(source)
diff_norm = 1
# this needs to be a deep copy, since we're reusing p_0 later
p_t = np.copy(p_0)
while (diff_norm > CONV_THRESHOLD):
# first, calculate p^(t + 1) from p^(t)
p_t_1 = self._calculate_next_p(p_t, p_0)
# calculate L1 norm of difference between p^(t + 1) and p^(t),
# for checking the convergence condition
diff_norm = np.linalg.norm(np.subtract(p_t_1, p_t), 1)
# then, set p^(t) = p^(t + 1), and loop again if necessary
# no deep copy necessary here, we're just renaming p
p_t = p_t_1
Мы определяем начальное состояние (p_0), используя следующий метод:
def _set_up_p0(self, source):
""" Set up and return the 0th probability vector. """
p_0 = [0] * self.OG.number_of_nodes()
# convert self.OG.number_of_nodes() to list
l = list(self.OG.nodes())
#nx.draw(self.OG, with_labels=True)
#plt.show()
for source_id in source:
try:
# matrix columns are in the same order as nodes in original nx
# graph, so we can get the index of the source node from the OG
source_index = l.index(source_id)
p_0[source_index] = 1 / float(len(source))
except ValueError:
sys.exit("Source node {} is not in original graph. Source: {}. Exiting.".format(source_id, source))
return np.array(p_0)
Чтобы сгенерировать следующее состояние, мы используем следующую функцию
и стратегия итерации мощности:
def _calculate_next_p(self, p_t, p_0):
""" Calculate the next probability vector. """
print 'p_0\t{}'.format(p_0)
print 'p_t\t{}'.format(p_t)
epsilon = np.squeeze(np.asarray(np.dot(self.og_matrix, p_t)))
print 'epsilon\t{}'.format(epsilon)
print 10*"*"
return np.array(epsilon)
Предположим, что случайное блуждание может начаться с любого узла (1, 2, 3 или 4).
При выполнении кода я получаюследующий результат:
2 0.32
3 0.31
1 0.25
4 0.11
Результат должен быть:
(0.28, 0.30, 0.04, 0.38).
Так может кто-нибудь помочь мнегде моя ошибка?
Я не знаю, в чем проблема в моей матрице переходов.