Предполагается .NET 3.5, и, следовательно, LINQ:
(From item As Object In yourListBox.ObjectCollection Select item.ToString()).ToArray()
Это также предполагает, что вы хотите преобразовать элементы в строки с помощью ToString()
- но, конечно, вы можете заменить его на что-нибудь еще