Вы пытаетесь получить доступ к элементу, который не существует в HTML страницы.
li_box = soup.find('h5', attrs={'class': 'col_sm_5'})
в этой строке вы пытаетесь получить тег h5 с классом 'col_sm_5', который не существует в HTMLстраницы.В HTML есть только div с классом col-sm-5.
Now Solution.Самый простой способ сделать это - использовать select () из BeautifulSoup.
>>> page = requests.get("http://www3.asiainsurancereview.com/News","html.parser")
>>> soup = BeautifulSoup(page.content, "html.parser")
>>> aa = soup.select("div.col-sm-5 ul.list-default li h5 a")
>>> for a in aa:
... print(a.attrs['href'])
...
/Mock-News-Article/id/42945/Type/eDaily/New-Zealand-Govt-starts-public-consultation-phase-of-review-of-insurance-law
/Mock-News-Article/id/42946/Type/eDaily/India-M-A-deals-brewing-in-insurance-sector
/Mock-News-Article/id/42947/Type/eDaily/China-Online-insurance-premiums-soar-31-in-1Q2018
/Mock-News-Article/id/42948/Type/eDaily/South-Korea-Courts-increasingly-see- 65-as-retirement-age
>>>
soup.select найдет все теги в пределах h5 в пределах li внутри div с классом col-sm-5
Затем переберите все элементы и получите требуемый атрибут, который в вашем случае является href.