Вы можете попробовать это,
Создать элемент img
с идентификатором, подобным этому,
<img src="YOUR_URL" id="preloaded-image">
После загрузки вашей страницы вы можете получить этот элемент,
var picture = document.getElementById( 'preloaded-image' );
Теперь создайте текстуру three.js, используя это изображение,
var texture = new THREE.Texture();
texture.image = picture;
texture.needsUpdate = true;
Теперь вы можете использовать эту текстуру.Я надеюсь, что он не будет запрашивать файл снова (я не проверял)