Глядя на Javadocs, кажется, startMonitoringBeaconsInRegion просто ищет маяки, соответствующие объекту Region.С другой стороны, метод startRangingBeaconsInRegion будет искать маяки, соответствующие объекту Region , а будет предоставлять обновления на расстоянии с помощью RangeNotifier.
startMonitoringBeaconsInRegion: Сообщает BeaconService начать поиск маяков, соответствующих переданному объекту Region.
startRangingBeaconsInRegion: Указывает BeaconService, чтобы он начинал искать маяки, которые соответствуют переданному объекту Region, и предоставлял обновления для оценки mDistance каждую секунду, пока маяки в Region видны.