Генерация случайных СОЛЕ с определенными условиями

Question

Мне нужно написать алгоритм (используя NumPy), который создает:

1. случайную систему из 4 линейных уравнений с 4 переменными и целыми коэффициентами
2. два столбцовых вектора b_1, b_2 сцелые числа такие, что:

1) Первый делает созданную систему Ax = b_1 непоследовательной

2) Второй делает созданную систему Ax = b_2 бесконечно большим количеством решений (предпочтительно сцелые числа, но возможны и рациональные)