Мне интересно, что если по какой-то причине WebJob перестал работать во время обработки триггера очереди.
Во-первых, если WebJob завершится во время обработки сообщения,вам не нужно беспокоиться о поврежденных данных.Когда WebJob получает доступ к сообщению для обработки, оно будет скрывать сообщение в очереди на определенное время.Если ваш WebJob отключился во время обработки сообщения, сообщение снова станет доступным через некоторое время, и оно будет повторно захвачено и выполнено с обновленным кодом. Подробную информацию можно найти в этом ответе .
Что касается вашего требования об уведомлении, то работа закрывается.Вы можете использовать Graceful Shutdown и прослушать CancellationToken, вы можете передать вам вызванную функцию и оценить значение свойства IsCancellationRequired, тогда вы сможете обработать WebJob, который отключится, Здесь - пример кода CancellationToken.