Отдельные действительные и воображаемые части нечислового выражения в Mathematica

Question

Используя Mathematica, я хочу разделить действительную и мнимую части нечислового выражения.MWE:

z = Assuming[ a \[Element] Reals && b \[Element] Reals && c \[Element] Reals && d \[Element] Reals, Expand[(a + b*I)*(c + d*I)]]
Re[z]
Im[z]

Существует ли функция Mathematica для поиска и отображения реальных и воображаемых компонентов отдельно?например, функция типа GetReals[z] выдаст a*c-b*d.

Answer 1

Этот метод, вероятно, не будет работать в каждом случае, но он работает здесь.

ComplexExpand предполагает, что все переменные являются действительными, и соответственно расширяет выражение.Таким образом,

ComplexExpand[(a + b*I)*(c + d*I)]

возвращает a c - b d + I (b c + a d), а

ComplexExpand[Re[(a + b*I)*(c + d*I)]]
ComplexExpand[Im[(a + b*I)*(c + d*I)]]

возвращает a c - b d для первого и b c + a d для второго.