Было много вещей, которые нужно было исправить.Вот окончательный код, который работал.
website = stripTrailingSlash(website);
website = encodeURIComponent(website);
var url = 'https://www.googleapis.com/webmasters/v3/sites/'+website+'/searchAnalytics/query?key=yourKEY';
console.log(url);
var bearerToken = 'Bearer '+ access_token;
var options = {
url: url,
headers: {
'Authorization': bearerToken,
'Accept': 'application/json',
'Content-Type': 'application/json'
},
json: {'startDate':'2018-02-01','endDate':'2018-09-01'}
};
request.post(options, function(err, response) {
if(err)
{
console.log(err);
res.status(500).send({ error: "google error", data: null, message: "Oops! Please try again" });
}
else {
console.log(response.body);
}
});