Используя класс DateTime , это будет примерно так:
<?php
$starttime = "16:15";
$duration= "10";
$finalstarttime = (DateTime::createFromFormat("H:i", $starttime))->add(new DateInterval("PT".$duration."M"));
echo $finalstarttime->format("H:i"); // 16:25
, где
DateTime::createFromFormat("H:i", $starttime)
создает объект DateTime заданная временная строка
new DateInterval("PT".$duration."M")
создает DateInterval (в минутах)
, который добавляется к времени начала с помощью DateTime :: add ()