Удаление файла из локального репозитория должно автоматически отражаться в удаленном репозитории после его нажатия.
Сначала необходимо зафиксировать изменения:
git commit -m "Removed a file"
И после этого нажмите на свой код с помощью git push
Если вы хотитесохраните свой локальный файл, но удалите его из Интернета, вам придется использовать
git rm <file-name> --cached
в качестве ответов, указанных выше + вам нужно будет добавить его в файл .gitignoreпоэтому любые изменения в этом файле будут игнорироваться.