Разница между двумя векторами

Question

Как я могу измерить разницу / сходство двух векторов?

То есть ... Предположим, что у меня есть два вектора в R ^ 3: v1 = {1,8,3} v2 = {2,5,10} Давайте рассмотрим, что v1 и v2представляющих направления.

Я хотел бы измерить, сколько v1 и v2 указывают в одном направлении.

Answer 1

Существует несколько различных показателей "сходства" между векторами, но одним из наиболее популярных является косинусное сходство , то есть косинус угла между ними.

Эта мера удобна тем, что дает число от -1 до 1, где 0 означает, что векторы перпендикулярны, 1 означает, что векторы указывают в одном и том же направлении, а -1 означает, что векторыдиаметрально противоположны.