Я получил следующее решение для моей проблемы.
Я объявил переменную isAvailableDaysInCurrentMonth следующим образом.
const firstAvailableDay = moment().add(3, 'days') // in my situation, i need "not earlier then 3 days"
const isCurrentMonthExcludeAvailableDate = (moment().month() !== firstAvailableDay.month());
Теперь я могу установить начальный месяц в singleDatePicker.Поэтому, если в текущем месяце нет доступных дат, установите следующий месяц для показа.
<DayPickerSingleDateController
...
initialVisibleMonth={isCurrentMonthExcludeAvailableDate ? () => moment().add(1, 'month') : null}
>
Я сам нашел этот ответ, возможно, есть более элегантное решение, но все же оно может быть кому-то полезно.