Вы можете перехватить события клавиатуры, прежде чем Gmail отменит их.Просто добавьте свой собственный прослушиватель событий в более конкретный элемент DOM (например, ele.addEventListener('keypress', ...))
Кроме того, вы можете проверить inboxsdk.com, который помогает расширениям интегрироваться с Gmail.