Я видел такую кнопку, но не знаю, как она называется.Ручку можно скользить по варианту 2, затем слева выбранный вариант (вариант 2) должен отображаться зеленым цветом.
Есть идеи, как это называется или есть готовый класс?
Это называется Switch, он доступен на уровне API 14+ https://developer.android.com/reference/android/widget/Switch
, если вы хотите настроить уровень API 7+, вы можете использовать SwitchCompat https://developer.android.com/reference/android/support/v7/widget/SwitchCompat
Я думаю, что то, что вы ищете, называется кнопкой toogle, ссылка здесь https://developer.android.com/guide/topics/ui/controls/togglebutton