Возможно ли иметь драйвер базы данных, написанный на чистом python, которому не требуется базовая системная библиотека / общий объект для подключения к базе данных?
Да.Можно реализовать API базы данных Python, как указано в PEP 249
Более того: такие реализации API базы данных существуют.
Например nuodb-python