Первый пример, который вы попробовали, - попытка создания экземпляра объекта таблицы начальной загрузки для элемента #export.Что вы хотите сделать, так это вызвать метод таблицы начальной загрузки для события click элемента #export.Я предполагаю, что синтаксис метода правильный.
$('#export').on('click',function(e) {
$('#yourTableElement').bootstrapTable('refreshOptions', {exportDataType: 'all'})
})