Проблема была в Авторизации, для обновления агента Skillgroup необходимо иметь полномочия администратора группы, к которой вы хотите получить доступ.
При такой же авторизации необходимо видеть следующий API:
https://{ServerIP}/unifiedconfig/config/skillgroup/
Если вы видите все группы навыков, вы также изменили бы группу навыков агента.
Я также упоминаю синтаксис:
<operation>
<operationType>update</operationType>
<refURLs>
<refURL>/unifiedconfig/config/agent/5000</refURL>
<refURL>/unifiedconfig/config/agent/5001</refURL>
</refURLs>
<changeSet>
<agent>
<skillGroupsAdded>
<skillGroup>
<refURL>/unifiedconfig/config/skillgroup/6000</refURL>
</skillGroup>
</skillGroupsAdded>
<skillGroupsRemoved>
<skillGroup>
<refURL>/unifiedconfig/config/skillgroup/6001</refURL>
</skillGroup>
</skillGroupsAdded>
</changeSet>
</operation>