Вам нужно добавить wmode = transparent в ваш HTML-объект. Если вы используете SWFObject, это делается с помощью:
so.addParam("wmode", "transparent");
В противном случае добавьте это к вашим объектам params:
<param name="wmode" value="transparent" />
А это для вашего тега вставки:
wmode="transparent"
Вы также можете просто установить цвет фона, который может быть более подходящим решением для вашей конкретной проблемы. В SWFObject цвет фона является одним из параметров при создании экземпляра класса SWFObject. В противном случае добавьте следующее к тегу объекта:
<param name="bgcolor" value="#XXXXXX" />
и следующее для вашего тега вставки:
bgcolor="#XXXXXX"
Где #XXXXXX - это цвет, который вы хотите использовать.