Я не знаком с установленным алгоритмом для этого, и вы не просили конкретный язык, поэтому я написал алгоритм C #, который выполняет то, что вы просили, и соответствует предоставленным тестовым значениям.Это не имеет много реальной проверки ошибок.У меня есть .Net скрипка, которую вы можете запустить, чтобы увидеть результаты в веб-браузере.https://dotnetfiddle.net/ErwTeg
Работает путем преобразования массива массивов (или аналогичного контейнера) в словарь, в котором ключом является каждое уникальное значение, а значением каждого ключа является каждое значение, найденное в любом списке с ключом.,Из вашего примера a получает {b,c,e,f} (мы назовем их друзьями, и именно это делает функция GetFriends)
Функция AreFriendsWithEachother показывает, являются ли все переданные значения друзьями.со всеми другими значениями.
Результаты списка друзей затем передаются в функцию MakeTeam, которая создает команды с заданным size, перечисляя каждого друга, имеющего ключ, и пробуя каждую длину sizeПерестановка этих.Например, в исходном примере a имеет перестановки друзей {{a,b,c},{a,b,e},{a,b,f},{a,c,b},{a,c,e},{a,c,f},{a,e,b},{a,e,c},{a,e,f},{a,f,b},{a,f,c},{a,f,e}}.Из них мы проверяем, что все три значения являются друзьями, проверяя список друзей, который мы создали ранее.Если все значения в перестановке являются друзьями, мы добавляем их в наш кэш результатов.Результаты будут отбракованы для всех дубликатов.Это обрабатывается в C # с помощью HashSet, который добавляет только элементы, которых еще нет в списке.
Функция MakeTeam выглядит ужасно, поскольку содержит переменное число циклов времени выполнения (обычно визуализируетсяforeach).Я перебираю счетчики и эмулирую циклы foreach.
Я включил версии для MakeTeamOf3 и MakeTeamOf4, которые показывают статические структуры циклов, которые очень легко адаптируются, когда вы знаете,Ваше k значение заблаговременно.
Этот код указан здесь
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
namespace kfromkm1 // k elements from k minus 1
{
public class Program
{
static readonly string[][] pairs =
{
new string[] { "a", "b" },
new string[] { "a", "c" },
new string[] { "b", "c" },
new string[] { "a", "e" },
new string[] { "b", "e" },
new string[] { "a", "f" }
};
static readonly string[][] pairsExpectedResult =
{
new string[] { "a", "b", "c" },
new string[] { "a", "b", "e" }
};
static readonly string[][] triplets =
{
new string[] { "a", "b", "c" },
new string[] { "a", "b", "d" },
new string[] { "a", "c", "d" },
new string[] { "b", "c", "d" },
new string[] { "b", "c", "e" }
};
static readonly string[][] tripletsExpectedResults =
{
new string[] { "a", "b", "c", "d" }
};
public static void Main(string[] args)
{
Dictionary<string, HashSet<string>> friendsList = GetFriends(pairs);
Dump(nameof(pairs), pairs);
Console.WriteLine();
Dump(nameof(pairsExpectedResult), pairsExpectedResult);
Console.WriteLine();
HashSet<HashSet<string>> teams = MakeTeams(friendsList, 3);
Dump(nameof(teams), teams);
Console.WriteLine();
friendsList = GetFriends(triplets);
Dump(nameof(triplets), triplets);
Console.WriteLine();
Dump(nameof(tripletsExpectedResults), tripletsExpectedResults);
Console.WriteLine();
teams = MakeTeams(friendsList, 4);
Dump(nameof(teams), teams);
Console.ReadLine();
}
// helper function to display results
static void Dump<T>(string name, IEnumerable<IEnumerable<T>> values)
{
Console.WriteLine($"{name} =");
int line = 0;
bool notfirst;
foreach (IEnumerable<T> layer in values)
{
Console.Write($"{line}: {{");
notfirst = false;
foreach (T value in layer)
{
if (notfirst)
Console.Write($", {value}");
else
{
Console.Write(value);
notfirst = true;
}
}
Console.WriteLine("}");
line++;
}
}
// items are friends if they show up in a set (pair in the example) together
// list can be a list of lists, array of arrays, list of arrays, etc
// {a, b} means a and b are friends
// {a, b, c} means a is friends with b and c, b is friends with a and c, c is friends with a and b
static Dictionary<T, HashSet<T>> GetFriends<T>(IEnumerable<IEnumerable<T>> list) where T : IEquatable<T>
{
Dictionary<T, HashSet<T>> result = new Dictionary<T, HashSet<T>>();
foreach (IEnumerable<T> set in list) // one set at a time
{
foreach (T current in set) // enumerate the set from front to back
{
foreach (T other in set) // enumerate the set with a second pointer to compare every item
{
if (!current.Equals(other)) // ignore self
{
if (!result.ContainsKey(current)) // initialize this item's result hashset
result[current] = new HashSet<T>();
result[current].Add(other); // add friend (hashset will ignore duplicates)
}
}
}
}
return result;
}
// indicates whether or not all items are friends
static bool AreFriendsWithEachother<T>(Dictionary<T, HashSet<T>> friendsList, IEnumerable<T> values)
{
if (friendsList == null) // no list = no results
throw new ArgumentNullException(nameof(friendsList));
foreach (T first in values)
{
if (!friendsList.ContainsKey(first)) // not on list, has no friends
return false;
foreach (T other in values)
{
if (!friendsList[first].Contains(other) && !first.Equals(other)) // false if even one doesn't match, don't count self as non-friend for computational ease
return false;
}
}
return true; // all matched so true
}
// size represents how many items should be in each team
static HashSet<HashSet<T>> MakeTeams<T>(Dictionary<T, HashSet<T>> friendsList, int size) where T : IEquatable<T>
{
if (friendsList == null) // no list = no results
throw new ArgumentNullException(nameof(friendsList));
if (size < 2)
throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(size), size, "Size should be greater than 2");
HashSet<HashSet<T>> result = new HashSet<HashSet<T>>(HashSet<T>.CreateSetComparer());
T[] values = new T[size];
IEnumerator<T>[] enumerators = new IEnumerator<T>[size - 1]; // gotta cache our own enumerators with a variable number of "foreach" layers
int layer;
bool moveNext;
foreach (T key in friendsList.Keys) // this is a mess because it's a runtime variable number of copies of enumerators running over the same list
{
values[0] = key;
for (int index = 0; index < size - 1; index++)
enumerators[index] = friendsList[key].GetEnumerator();
moveNext = true;
layer = 0;
while (moveNext)
{
while (layer < size - 1 && moveNext)
{
if (enumerators[layer].MoveNext())
layer++;
else
{
if (layer == 0)
moveNext = false;
else
{
enumerators[layer].Reset();
layer--;
}
}
}
for (int index = 1; index < size; index++)
values[index] = enumerators[index - 1].Current;
if (values.Distinct().Count() == size && AreFriendsWithEachother(friendsList, values))
result.Add(new HashSet<T>(values));
layer--;
}
}
return result;
}
// provided as an example
static HashSet<HashSet<T>> MakeTeamsOf3<T>(Dictionary<T, HashSet<T>> friendsList) where T : IEquatable<T>
{
if (friendsList == null) // no list = no results
throw new ArgumentNullException(nameof(friendsList));
HashSet<HashSet<T>> result = new HashSet<HashSet<T>>(HashSet<T>.CreateSetComparer());
T[] values;
foreach (T key in friendsList.Keys) // start with every key
{
foreach (T first in friendsList[key])
{
foreach (T second in friendsList[key])
{
values = new T[] { key, first, second };
if (values.Distinct().Count() == 3 && AreFriendsWithEachother(friendsList, values)) // there's no duplicates and they are friends
result.Add(new HashSet<T>(values));
}
}
}
return result;
}
// provided as an example
static HashSet<HashSet<T>> MakeTeamsOf4<T>(Dictionary<T, HashSet<T>> friendsList) where T : IEquatable<T>
{
if (friendsList == null) // no list = no results
throw new ArgumentNullException(nameof(friendsList));
HashSet<HashSet<T>> result = new HashSet<HashSet<T>>(HashSet<T>.CreateSetComparer());
T[] values;
foreach (T key in friendsList.Keys) // start with every key
{
foreach (T first in friendsList[key])
{
foreach (T second in friendsList[key])
{
foreach (T third in friendsList[key])
{
values = new T[] { key, first, second, third };
if (values.Distinct().Count() == 4 && AreFriendsWithEachother(friendsList, values)) // there's no duplicates and they are friends
result.Add(new HashSet<T>(values));
}
}
}
}
return result;
}
}
}