Нашел себе один обходной путь.В основном это делается путем создания объекта SelectProps:
selectProps = {
MenuProps: {
classes: {
paper: "bar"
}
}
};
Затем в использовании TablePagination я использую его:
<TablePagination SelectProps={this.selectProps} />
Это дает родительский элемент для выбора CSS-класса с именем "bar».Затем я просто перезаписываю CSS для "bar".