Вы можете получить ответ в request.data
:
class anyClass(APIView):
def post(self, request):
print(request.data)
return Response({"id": 'anyClass',
"data": '1234',
})
Подробнее см. В документации .
Обновление
Я думаюВы делаете неправильный вид использования почтальона.Пожалуйста, смотрите скриншот о том, как его использовать: