Одной из проблем является то, что используемый вами драйвер eeprom.c не поддерживает запись в eeprom, поскольку у него нет функции записи.
Попробуйте вместо этого использовать драйвер at24.c.Он имеет функции для записи, например, at24_eeprom_write ()
Фактически, функция probe () этого драйвера будет определять, доступна ли запись для записи, или нет, а затем настраивать вызовы функций по мере необходимости, когда она доступна для записи.,И функция записи недоступна, когда часть доступна только для чтения.Он позаботится об этом автоматически.
Вот код драйвера at24.c для v3.3 ядра linux, как вы указали: https://elixir.bootlin.com/linux/v3.3/source/drivers/misc/eeprom/at24.c