Определенная, неправильная и множественная интеграция? - PullRequest
Новая
       13

Определенная, неправильная и множественная интеграция?

0 голосов
/ 25 сентября 2018

У меня есть вопрос, возможно ли в R реализовать Excel "поиск функции решения"?Для решения интегрального уравнения необходимо создать скрипт на языке R.

Чтобы вручную решить 4 приведенных ниже интеграла, мне просто нужны бумага, карандаш и 10 минут:

Неподходящий:

image

Double:

image

Triple:

image

Definite:

image

So I don't want solve the integrals like these manually, how can it be solved using R?

Редактор формата LATEX код: 

improper
\int_{2}^{\infty} \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}\, dx


double integrals
\int_{0}^{1}\int_{\frac{-1 x}{2}}^{\frac{x}{2}} e^{- x - y}\, dy\, dx

triple integrals
\int_{0}^{1}\int_{\frac{-1 x}{2}}^{\frac{x}{2}}\int_{\frac{-1 y}{3}}^{\frac{y}{3}} e^{- z + - x - y}\, dz\, dy\, dx

definite integrals
\int_{0}^{1} x^{2} \sin{\left (x \right )}\, dx

1 Ответ

0 голосов
/ 07 октября 2018

Пакет rSymPy можно использовать для интеграции всех четырех выражений, как показано ниже:

Неправильно: 

library(rSymPy)

x <- Var("x")

sympy("integrate(1 / (x - 1) ** 2, (x, 2, oo))")
# [1] "1"

Двухместный: 

library(rSymPy)

x <- Var("x")
y <- Var("y")

# double
sympy("integrate(exp(-x - y), (y, -x/2, x/2), (x, 0, 1))")
# [1] "4/3 + 2*exp(-3/2)/3 - 2*exp(-1/2)"

Тройной: 

library(rSymPy)

x <- Var("x")
y <- Var("y")
z <- Var("z")

sympy("integrate(exp(-x - y - z), (z, -y/3, y/3), (y, -x/2, x/2), (x, 0, 1))")
# [1] "-27/40 - 9*exp(-5/3)/20 + 9*exp(-4/3)/8 - 9*exp(-2/3)/4 + 9*exp(-1/3)/4"

Определенный: 

library(rSymPy)

x <- Var("x")

sympy("integrate(x ** 2 * sin(x), (x, 0, 1))")
# [1] "-2 + 2*sin(1) + cos(1)"
...