Конечной целью является исключительно поиск по моим собственным лайкам в Твиттере по ключевым словам.
Мне трудно понять, возможно ли это через API и, если да, то какой поиск мне нужен (Стандартный,Премиум или Предприятие).
Вы не можете сделать это напрямую.Ни расширенный поиск , ни расширенный поиск API не позволяют ограничить поиск "Избранными пользователя".
Лучшее, что вы можете сделать, это получить всеизбранное с помощью https://api.twitter.com/1.1/favorites/list.json, а затем поискать их самостоятельно.
https://api.twitter.com/1.1/favorites/list.json