Как определить расстояние между v и PQ, когда v = [2,1,2] и PQ = [1,0,3]?P = [0,0,0] Q = [1,0,3] - PullRequest
Новая
       9

Как определить расстояние между v и PQ, когда v = [2,1,2] и PQ = [1,0,3]?P = [0,0,0] Q = [1,0,3]

0 голосов
/ 25 сентября 2018

Что я уже пробовал: d = | v || PQ | sin («Тета»)

Теперь мне нужно определить, что такое тэта, поэтому я установил положение на временном графе,График, который я сделал, был на плоскости xy, так как плоскость z бесполезно усложняет поиск тэты.Итак, я получил острый угол, и если угол острый, то мне нужно найти тэту, которая в соответствии с фактами о точечных произведениях больше 0.

У меня нет доступа к тэте, поэтому яиспользовал те же принципы из перекрестных точек.u * v = | u || v | cos ("тета"), но в этом случае u и v - это PQ и v. Вектор - это вектор, верно?

так что теперь у меня есть тета = acos ((v * PQ) / (| v || PQ))

с этим я получаю (4sqrt (10)) / 15 = 32,5125173162 в градусах, поэтому угол составляет 32,5125173162 градусов.

Итак, теперь, когда у меня есть тета, я включаю ее в формулу расстояния | v || PQ | sin (32.5125173162)

3 * sqrt (10) * sin (32.5125173162) = 5.0990195136

или, ради простоты, 5.1

Однако я хочу знать, является ли этот вопрос правильным.

Если это НЕ правильно, что я могу сделать, чтобы исправить это?В каких моментах я использовал неверную информацию?

Это не вопрос с однозначным ответом в конце книги, это вопрос на странице, на которой написано: «попробуй это!»

1 Ответ

0 голосов
/ 25 сентября 2018

Есть несколько проблем с этим вопросом.

  1. Из контекста, похоже, вы подразумеваете, что v и PQ являются векторами.«Расстояние» между двумя векторами является неудобным (не вполне определенным) вопросом, потому что векторы не привязаны к положению.

  2. Вы используете формулу перекрестного произведения, и я понятия не имею, почему:

    | AxB |= | A || B | Sin (theta)

  3. Я думаю, что вы на самом деле пытаетесь вычислить расстояние между конечными точками векторов, (2, 1, 2) и (1, 0, 3).Просто используйте для этого теорему Пифагора (расширенную до 3D).

    d = sqrt ((x1 - x2) ^ 2 + (y1 - y2) ^ 2 + (z1 - z2) ^ 2)

    d = sqrt ((2 - 1) ^ 2 + (1 - 2) ^ 2 + (2 - 3) ^ 2)

    d = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^2 + (-1) ^ 2)

    d = sqrt (3)

Редактировать:

Если вам действительно нужно, это величинаперекрестное произведение, | AxB |затем просто найдите перекрестное произведение (используя определитель) и затем рассчитайте величину результата.Вам не нужна формула, которую вы использовали.

...