Существует два варианта:
1) Работает с этими временами в виде строк:
String timesString = "11:20, 12:20, 13:20, 14:20, 15:20";
//split to array of ["11:20", "12:20", ..., "15:20"]
String[] timesStringArray = timesString.split(", ");
//find lexicographic maximum (in this case it will be equals to max time)
String maxDateString = Collections.max(Arrays.asList(timesStringArray));
2) Работает с этими временами в качестве дат:
String timesString = "11:20, 12:20, 13:20, 14:20, 15:20";
//split to array of ["11:20", "12:20", ..., "15:20"]
String[] timesStringArray = timesString.split(", ");
//create formatting string for our case to convert string to Date
SimpleDateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("HH:mm");
//create list of dates
List<Date> times = new ArrayList<>();
for (String time : timesStringArray) {
try {
times.add(dateFormat.parse(time));
} catch (ParseException e) {
e.printStackTrace();
}
}
//find max time as Date
Date maxDate = Collections.max(times);
// convert back to String if needed
String maxDateString = dateFormat.format(maxDate);