Да, вы можете использовать проверки здоровья, такие как датчики готовности и живучести для вашего стручка.Трафик не будет перенаправляться на модуль до тех пор, пока проверка готовности не пройдет, и модуль будет перезапущен в случае сбоя проверки работоспособности.Эти проверки могут быть добавлены к вашей спецификации.
А управление сессиями не обрабатывается k8s.Это должно быть сделано самим приложением.В любом случае, если вы хотите сохранить некоторые данные, вы можете использовать PV и PVC и привязать том к вашему модулю.