получение критических значений, необходимых для теста Колмогорова-Смирнова - PullRequest
Новая
       110

получение критических значений, необходимых для теста Колмогорова-Смирнова

0 голосов
/ 28 ноября 2018

Я говорю о получении значений этого табличного носителя по формуле питона

https://www.soest.hawaii.edu/GG/FACULTY/ITO/GG413/K_S_Table_one_Sample.pdf

Я давно искал, но функции scipy не ищут это значениеи вот тут я очень запутался.

Я безуспешно заглядывал в сципу, построенную по формулам.Например, в вышеупомянутой таблице D [0,1, 10] == 0,36866.Тем не менее, scipy.stats.kstest НЕ возвращает это же значение, независимо от того, сколько я играю со своими данными.

1 Ответ

0 голосов
/ 28 ноября 2018

Это можно сделать с помощью scipy, используя распределение ksone и его метод ppf ( процентная точка ), а не kstest: 

from scipy.stats import ksone

def ks_critical_value(n_trials, alpha):
    return ksone.ppf(1-alpha/2, n_trials)

Печать таблицы критических значений: 

from __future__ import print_function # For Python 2

trials = range(1, 41)
alphas = [0.1, 0.05, 0.02, 0.01]

# Print table headers
print('{:<6}|{:<6} Level of significance, alpha'.format(' ', ' '))
print('{:<6}|{:>8} {:>8} {:>8} {:>8}'.format(*['Trials'] + alphas))
print('-' * 42)
# Print critical values for each n_trials x alpha combination
for t in trials:
    print('{:6d}|{:>8.5f} {:>8.5f} {:>8.5f} {:>8.5f}'
          .format(*[t] + [ks_critical_value(t, a) for a in alphas]))
    if t % 10 == 0:
        print()

Частичный вывод: 

      |       Level of significance, alpha
Trials|     0.1     0.05     0.02     0.01
------------------------------------------
     1|     nan      nan      nan      nan
     2| 0.77639  0.84189      nan      nan
     3| 0.63604  0.70760  0.78456  0.82900
     4| 0.56522  0.62394  0.68887  0.73424
     5| 0.50945  0.56328  0.62718  0.66853
     6| 0.46799  0.51926  0.57741  0.61661
     7| 0.43607  0.48342  0.53844  0.57581
     8| 0.40962  0.45427  0.50654  0.54179
     9| 0.38746  0.43001  0.47960  0.51332
    10| 0.36866  0.40925  0.45662  0.48893

    11| 0.35242  0.39122  0.43670  0.46770
    12| 0.33815  0.37543  0.41918  0.44905
    13| 0.32549  0.36143  0.40362  0.43247
    14| 0.31417  0.34890  0.38970  0.41762
    15| 0.30397  0.33760  0.37713  0.40420
    16| 0.29472  0.32733  0.36571  0.39201
    17| 0.28627  0.31796  0.35528  0.38086
    18| 0.27851  0.30936  0.34569  0.37062
    19| 0.27136  0.30143  0.33685  0.36117
    20| 0.26473  0.29408  0.32866  0.35241

Нам нужна дополнительная обратная связь со статистиком о том, (а) почему мы получаем np.nan значения длядве верхние строки (я полагаю, потому что критические значения для этих комбинаций n_trials и alpha являются чисто теоретическими и недостижимыми на практике), и (b) почему для метода ksone.ppf необходимо разделить alphaна 2?Я отредактирую этот ответ, чтобы включить эту информацию.

Вы можете видеть, однако, что помимо начальных пропущенных значений, эта таблица генерирует идентичные результаты для таблицы в вашем вопросе и таблицы.на странице 16 этот документ .

...