Да, это хороший случай для FCM.Просто отправьте сообщение с сервера и делайте то, что вы хотите в слушателе FCM в приложении.
В FCM есть два типа сообщений: сообщения на дисплее и сообщения с данными.Сообщения дисплея запускают onMessageReceived только тогда, когда приложение на переднем плане, сообщения данных - это то, что вам нужно - вызывать обратный вызов, даже если приложение убито.
Существует ответ с подробными сведениями о том, как именно делать то, что вы хотите.