Вы говорите о двух разных вещах.Я начну с вашего первого вопроса.
Вопрос в том, когда мы создаем веб-страницу, на которой есть кнопка входа и регистрации пользователя.Какой метод сервлета (doGet / doPost или другой метод?) мы должны использовать для реализации 2-х функций в серверной части?
Вы должны обрабатывать вход в систему и регистрироваться двумя разными сервлетами.Как уже упоминалось в комментарии, если вы хотите выполнять конфиденциальные операции (такие как вход, удаление, обновление), всегда используйте метод post.Поскольку метод get передает параметры через URL, метод post этого не делает.Когда вы попытаетесь загрузить страницу для URL, сопоставленного только с методом post, ничего не произойдет.Некоторая информация о различиях здесь:
https://www.javatpoint.com/get-vs-post
и когда пользователь загрузит страницу, он вызовет тот же сервлет, чтобы проверить, находится ли он в действительном сеансе, затемкакой метод для этой функции?Может кто-нибудь ответить на мои вопросы и объяснить, почему?
Вы не должны вызывать тот же сервлет, чтобы проверить, является ли это действительным сеансом.Сессия создается всякий раз, когда кто-то посещает ваш сайт, независимо от того, вошли они в систему или нет.Каждый новый визит на ваш сайт создает новую сессию для этого посетителя.Когда пользователь входит в систему или регистрируется, это происходит, когда вы связываете определенный сеанс с пользователем.Некоторая информация об этом здесь:
https://www.tutorialspoint.com/servlets/servlets-session-tracking.htm