Как создать граф / сеть с заданным средним кратчайшим путем и значением средней степени?

Question

Я хочу создать график (предпочтительно с помощью igraph на R) с заданным значением средней степени и кратчайшего пути.

В принципе, я хочу, чтобы игрушечное изображение демонстрировало независимость обеих переменных.Я хочу сгенерировать фигуру, подобную этой , но для большего числа узлов и для конкретного значения кратчайшего пути.

Answer 1

Некоторые очень простые примеры даны кольцами (как в вашем примере) и полностью связными графами.Все узлы в кольце имеют степень 2, но вы можете создавать примеры с кратчайшим путем, который вам нравится.

n=11
Ring = make_ring(n)
LO = layout_with_fr(Ring)
plot(Ring, layout=LO)

Вы можете настроить средний кратчайший путь, настроив n.Например:

n=9
Ring = make_ring(n)
mean_distance(Ring)
[1] 2.5

n=13
Ring = make_ring(n)
mean_distance(Ring)
[1] 3.5

В полностью связном графе кратчайший путь всегда имеет длину 1, но вы можете сделать степень настолько большой, насколько захотите.

FG = make_full_graph(n)
plot(FG, layout=LO)