Как решить связанное дифференциальное уравнение в Matlab с помощью ode45

Question

У меня есть два дифференциальных уравнения: da / dt = a (.3 / a ^ 3 + .7) ^ 1/2 и dτ / dt = 1 / a.Начальные условия: t = 0;а = 1 и т = 0 соответственно.Как я могу решить уравнения в Matlab?Мне нужно рассчитать различные значения a, t и τ, а также построить график τ против a.Спасибо.

Answer 1

Это довольно просто.

Сначала напишите функцию для реализации вашего дифференциального уравнения и сохраните ее с именем файла, соответствующим имени функции:

function dy = my_ode(t,y)
dy(1) = y(1)*(0.3/y(1)^3 + 0.)^(1/2); % a
dy(2) = 1/dy(1); % tau

Затем в MATLAB вызовите ode45 решатель с вашей функцией

[t,y] = ode45(@my_ode,[0 10],[1; 0]);

Это результат: