Как представить ориентацию твердого тела в пространстве с кватернионами, если крен равен нулю - PullRequest
Новая
       36

Как представить ориентацию твердого тела в пространстве с кватернионами, если крен равен нулю

0 голосов
/ 26 сентября 2018

Я пытаюсь изобразить ориентацию твердого тела, скажем, карандашом в трехмерном пространстве относительно фиксированных осей XYZ, исходящих из фиксированного начала О. Я пытаюсь визуализировать приближение к кватерниону, представляющему ориентациюкарандаш, думая в терминах вектора оси текущей ориентации карандаша (то есть оси) и крена по его собственной центральной продольной оси (Следующее уравнение для кватерниона из представления оси-угла взято из Википедии).

Quaternion from Axis angle formula

Теперь, согласно моему пониманию, если рулон карандаша равен нулю, то векторная часть кватерниона исчезает, так как грех (тета / 2) должен стать нулем,и полученный кватернион больше не имеет информации о горизонтальном и вертикальном наклоне относительно фиксированных осей.Как я могу описать ориентацию карандаша с помощью кватернионов в тех случаях, когда рулон карандаша равен нулю.

1 Ответ

0 голосов
/ 02 октября 2018

Будет понятнее, если мы представим, что кватернион определяет поворот от стандартной ориентации карандаша к его текущей ориентации.Один из способов указать это - предположить, что ориентация карандаша по умолчанию направлена ​​вдоль внешней оси X, при этом рулон по умолчанию равен нулю, когда грань надписи находится сверху.Теперь одним из возможных способов описать текущую ориентацию карандаша являются следующие три поворота:

  1. Поворот вокруг оси Z на угол поворота enter image description here
  2. Вращение вокруг новой оси Y на угол наклона enter image description here
  3. Вращение вокруг новой оси X на валу enter image description here

Комбинация этих трех вращений, полученных их кватернионным произведением enter image description here, даст нам кватернион текущей ориентации карандаша, даже если крен, шаг или рыскание равны нулю.

...